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				（16）下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題： 
          ①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。
          ②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐。
          ③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐。
          ④側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。其中，真命題的編號(hào)是____________________.（寫出所有真命題的編號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          16.  ①，④
          解析：①頂點(diǎn)在底面射影是內(nèi)心，又底面是正三角形，故為中心.
          ②反例如下圖.
          正四面體S—ABC中，各邊均相等，當(dāng)其中一條邊發(fā)生變化，其余各邊不變，如圖，令S移動(dòng)到S′時(shí)，△S′CA、△S′BA和△S′BC均為等腰三角形.但S′—ABC不是正四面體.
          ③如下圖，以正六邊形ABDEFG的一邊AB為邊，作正△ABC，正六邊形的中心O為三棱錐S—ABC的頂點(diǎn)S的射影，滿足條件：三棱錐的側(cè)面積全相等.
          ∴③錯(cuò)誤.
          ④側(cè)棱與底面成的角都相等;頂點(diǎn)在底面射影是三角形的外心，側(cè)面與底面成的角都相等，頂點(diǎn)在底面射影是底面三角形內(nèi)心，二心合一即為中心.
           

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (2005全國II，16)下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：
          

          A.底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
          

          B.底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
          

          C.底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐．
          

          D.側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
          

          其中，真命題的代號(hào)是________(按照原順序?qū)懗鏊姓婷}的代號(hào))．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （16）下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：
          ①     底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。
          ②     底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐。
          ③     底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐。
          ④     側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的三面角都相等的三棱錐是正三棱錐。其中，真命題的編號(hào)是_____________________.(寫出所有真命題的編號(hào))
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案