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          在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設h為斜邊上的高，則
          1
          h2
          =
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設棱錐底面ABC上的高為h，則______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵PA、PB、PC兩兩互相垂直，∴PA⊥平面PBC．
          設PD在平面PBC內(nèi)部，且PD⊥BC，
          由已知有：PD=
          bc
          		b2+c2
          ，h=PO=
          a•PD
          		a2+PD2
          ，
          ∴h2=
          a2b2c2
          a2b2+b2c2+c2a2
          ，即 
          1
          h2
          =
          1
          a2
          +
          1
          b2
          +
          1
          c2
          ．
          故答案為：
          1
          h2
          =
          1
          a2
          +
          1
          b2
          +
          1
          c2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設h為斜邊上的高，則
          1
          h2
          =
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設棱錐底面ABC上的高為h，則
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年廣東省惠州市惠陽高級中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設h為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設棱錐底面ABC上的高為h，則    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年江蘇省南通市九所重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設h為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設棱錐底面ABC上的高為h，則    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二期中數(shù)學模擬練習試卷1（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設h為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設棱錐底面ABC上的高為h，則    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設h為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設棱錐底面ABC上的高為h，則    ．
          

			
          

			
          
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