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          一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球，其中有紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4；白球3個(gè)，編號(hào)分別為2，3，4．從袋子中任取4個(gè)球（假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同）．
          （Ⅰ）求取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為3的球的概率；
          （Ⅱ）在取出的4個(gè)球中，紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ） 設(shè)“取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為3的球”為事件A，則P(A)=
          C12
          C35
          +
          C22
          C25
          C47
          =
          6
          7

          所以，取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為3的球的概率為
          6
          7
          ．…（5分）
          （Ⅱ）隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，4．…（6分）P(X=1)=
          C33
          C47
          =
          1
          35
          ，P(X=2)=
          C34
          C47
          =
          4
          35
          ，P(X=3)=
          C35
          C47
          =
          2
          7
          ，P(X=4)=
          C36
          C47
          =
          4
          7
          ，…（10分）
          所以隨機(jī)變量X的分布列是
          

          


          
X
1
2
3
4
          

          
P

          1
          35
          		

          4
          35
          		

          2
          7
          		

          4
          7
          隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=1×
          1
          35
          +2×
          4
          35
          +3×
          2
          7
          +4×
          4
          7
          =
          17
          5
          ．…（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球，其中有紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4；白球3個(gè)，編號(hào)分別為2，3，4．從袋子中任取4個(gè)球（假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同）．
          （Ⅰ）求取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為3的球的概率；
          （Ⅱ）在取出的4個(gè)球中，紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖南師大附中高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球,其中有紅球4個(gè), 編號(hào)分別為1，2，3，4；白球3個(gè),編號(hào)分別為1，2，3.從袋子中任取4個(gè)球(假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同). 
          


          (Ⅰ)求取出的4個(gè)球中, 含有編號(hào)為3的球的概率；
          


          (Ⅱ)在取出的4個(gè)球中, 紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球, 其中有紅球4個(gè), 編號(hào)分別為1，2，3，4； 白球3個(gè), 編號(hào)分別為2，3，4. 從袋子中任取4個(gè)球 (假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同). 
          


          (Ⅰ) 求取出的4個(gè)球中, 含有編號(hào)為3的球的概率； 
          


          (Ⅱ) 在取出的4個(gè)球中, 紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X ，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球，其中有紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4；白球3個(gè)，編號(hào)分別為2，3，4．從袋子中任取4個(gè)球（假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同）．
          （Ⅰ）求取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為3的球的概率；
          （Ⅱ）在取出的4個(gè)球中，紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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