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          11、如圖，空間四邊形ABCD中，M、N分別是DA、BC上的點，且AM：MD=BN：NC=1：2．又AB=3，CD=6，MN與AB、CD所成的角分別為α，β，則α，β之間的大小關(guān)系為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過M點作MP∥AB，連接PN，易得∠PMN是MN與AB所成角，∠PNM是MN與CD所成角，在三角形PMN內(nèi)求出此角即可．
          解答：解：如圖
          過M點作MP∥AB，連接PN，
          AM：MD=BP：DP=BN：NC=1：2
          ∴PN∥CD，∠PMN是MN與AB所成角，∠PNM是MN與CD所成角
          ∵AB=3，CD=6∴MP=2，PN=2
          ∴∠PMN=∠PNM 所以α=β，
          故選C．
          點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則
          AB
          +
          1
          2
          BC
          +
          1
          2
          BD
          等（　�。�
          
                
          A、
          AD
          B、
          GA
          C、
          AG
          D、
          MG
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，空間四邊形ABCD的對棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=4，平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
          （1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
          （2）E在AB的何處時截面EFGH的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．
          （1）求證：四邊形EGGH是平行四邊形．
          （2）求證：EF∥平面ADC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
          		3
          ，QR=1，PR=2          ，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2
          （1）求證：E、F、G、H四點共面．
          （2）設EG與HF交于點P，求證：P、A、C三點共線．
          

			
          

			
          
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