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          若向量
          a
          =（x-2，3），
          b
          =（6，y+1）相互垂直，則4x+2y的最小值為
          4
          		2
          4
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用向量垂直，得到2x+y=3，然后利用基本不等式求最小值．
          解答：解：因?yàn)橄蛄?span id="a1fstwb"    class="MathJye">
          a
          =（x-2，3），
          b
          =（6，y+1）相互垂直，所以
          a
          ?
          b
          =0          ，
          即（x-2，3）•（6，y+1）=0，解得2x+y=3．
          因?yàn)?span id="7k7nhzk"    class="MathJye">4x+2y=22x+2y≥2
          		22x?2y
          =2
          		22x+y
          ，所以4x+2y=2
          		22x+y
          ≥2
          		23
          =4
          		2
          ，
          當(dāng)求僅當(dāng)2x=y=
          3
          2
          時(shí)取等號(hào)．所以4x+2y的最小值為4
          		2
          ．
          故答案為：4
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，要注意基本不等式適用的三個(gè)條件：一正二定三相等，缺一不可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =（x-1，2）
          b
          =（4，y）相互垂直，則4x+2y的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =(
          		3
          cosωx，sinωx)，
          b
          =(sinωx，0)          ，其中ω＞0，記函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          )•
          b
          -
          1
          2
          ，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
          （1）求f（x）的表達(dá)式及m的值；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
          π
          12
          ，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當(dāng)x∈(
          π
          2
          ，
          7π
          4
          )          時(shí)，g（x）=cosα的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =（x+1，2）和向量
          b
          =（1，-1）平行，則|
          a
          +
          b
          |=（　�。�
          A、
          		10
          B、
          		10
          2
          C、
          		2
          D、
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若向量
          a
          =（x-2，3），
          b
          =（6，y+1）相互垂直，則4x+2y的最小值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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