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          已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，離心率
          


          （1）求橢圓E的方程；
          


          （2）作直線l:交橢圓E于點(diǎn)P、Q，且OP^OQ。求實(shí)數(shù)k的值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          橢圓E的方程為＝１（）
          


          ２＝，＝，，解得ａ＝，ｂ＝１，
          


          ∴橢圓E的方程為＝１……５分
          


          （2）將y=(-1)代入橢圓E的方程得（1+2）-4+2-2=0  ①…
          


          設(shè)P(,),Q(,).顯然D>0, +=, 
×=
          


          = k(-1) k(-1)= [×-(+)+1]=
(-+1)= 。又OP^OQ，∴×=0, ×+=+=0,解得=2
          


          ∴=±
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為
          		2
          -1          ，離心率e=
          		2
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)（1，0）作直線l交E于P、Q兩點(diǎn)，試問在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，使
          MP
          •
          MQ
          為定值？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          		3
          2
          ，且過拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)F．
          （I）求橢圓E的方程；
          （II）過坐標(biāo)平面上的點(diǎn)F'作拋物線c的兩條切線l1和l2，它們分別交拋物線C的另一條切線l3于A，B兩點(diǎn)．
          （i）若點(diǎn)F′恰好是點(diǎn)F關(guān)于-軸的對(duì)稱點(diǎn)，且l3與拋物線c的切點(diǎn)恰好為拋物線的頂點(diǎn)（如圖），求證：△ABF′的外接圓過點(diǎn)F；
          （ii）試探究：若改變點(diǎn)F′的位置，或切線l3的位置，或拋物線C的開口大小，（i）中的結(jié)論是否仍然成立？由此給出一個(gè)使（i）中的結(jié)論成立的命題，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          		2
          2
          ，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-2
          		2
          x-2y=0          的圓心C．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ） 設(shè)Q是橢圓E上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F（-1，0），交y軸于點(diǎn)M，若|
          MQ
          |=2|
          QF
          |，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：慶安三中2010--2011學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，離心率
          


          （1）求橢圓E的方程；
          


          （2）作直線l:交橢圓E于點(diǎn)P、Q，且OP^OQ。求實(shí)數(shù)k的值．
          


           
          

			
          

			
          
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