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          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 點(diǎn)（an ， Sn）（n∈N*）都在函數(shù)f（x）=  的圖象上．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題可得 
          當(dāng)n≥2時(shí)， 
          所以 
          所以 
          所以（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣2）=0
          因?yàn)閍n＞0
          所以an﹣an﹣1=2
          當(dāng)n=1時(shí)，  ，所以 
          因?yàn)閍1＞0，所以a1=5
          所以數(shù)列{an}是以5為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．
          所以an=5+2（n﹣1）=2n+3

          （2）解：由（1）可得 
          所以 
          = 
          =6﹣（2n+2）3n+1
          所以 

          【解析】（1）利用點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，推出遞推關(guān)系式，然后求解通項(xiàng)公式．（2）化簡數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減法求和即可．
          【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了適應(yīng)市場需要，某地準(zhǔn)備建一個(gè)圓形生豬儲(chǔ)備基地(如右圖)，它的附近有一條公路，從基地中心O處向東走1 km是儲(chǔ)備基地的邊界上的點(diǎn)A ， 接著向東再走7 km到達(dá)公路上的點(diǎn)B；從基地中心O向正北走8 km到達(dá)公路的另一點(diǎn)C.現(xiàn)準(zhǔn)備在儲(chǔ)備基地的邊界上選一點(diǎn)D ， 修建一條由D通往公路BC的專用線DE ， 求DE的最短距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．
          （1）求a2 ， a4 ， a6；
          （2）設(shè)bn=a2n ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求S2018 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  x2+ax+1（a∈R）． （Ⅰ）當(dāng)a=  時(shí)，求不等式f（x）＜3的解集；
          （Ⅱ）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）求關(guān)于x的不等式f（x）﹣  a2﹣1＞0的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二手車經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)x（0＜x≤10）與銷售價(jià)格y（單位：萬元/輛）進(jìn)行整理，得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 
          使用年數(shù)
          2
          4
          6
          8
          10
          售價(jià)
          16
          13
          9.5
          7
          4.5
          參考公式：  ，  ．
          （1）若這兩個(gè)變量呈線性相關(guān)關(guān)系，試求y關(guān)于x的回歸直線方程  ；
          （2）已知小王只收購使用年限不超過10年的二手車，且每輛該型號(hào)汽車的收購價(jià)格為ω=0.03x2﹣1.81x+16.2萬元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測x為何值時(shí)，小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤L（x）最大？ （銷售一輛該型號(hào)汽車的利潤=銷售價(jià)格﹣收購價(jià)格）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)P為橢圓  =1上的動(dòng)點(diǎn)，EF為圓N：x2+（y﹣1）2=1的任一直徑，求  最大值和最小值是（ ）
          A.16，12﹣4 
          B.17，13﹣4 
          C.19，12﹣4 
          D.20，13﹣4 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=  ，有下列5個(gè)結(jié)論： ①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
          ②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[4，5]上單調(diào)遞增；
          ③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），對(duì)一切x∈[0，+∞）恒成立；
          ④函數(shù)y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3個(gè)零點(diǎn)；
          ⑤若關(guān)于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有兩個(gè)不同實(shí)根x1 ， x2 ， 則x1+x2=3．
          則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ． （請寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面向量  =（1，x），  =（2x+3，﹣x）（x∈R）．
          （1）若  ∥  ，求|  ﹣  |
          （2）若  與  夾角為銳角，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=  ． 
          （Ⅰ）求證：AB⊥PC；
          （Ⅱ）求點(diǎn)D到平面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案