Question

【題目】下列說法正確的是 ． （寫出所有正確說法的序號）
①若p是q的充分不必要條件，則p是q的必要不充分條件；
②命題“x∈R，x2+1＞3x”的否定是“x∈R，x2+1＜3x”；
③設x，y∈R．命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
④若

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：若p是q的充分不必要條件則有pq，q推不出p，其逆否命題為qp，p推不出q，故p是q的必要不充分條件，①正確；命題“x∈R，x2+1＞3x”的否定應為“x∈R，x2+1≤3x”，故②錯誤；命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題為“若xy≠0，則x2+y2≠0”是正確的，故③正確；
由于 ，不為實數，故 ，故④錯誤．
所以答案是：①③．
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系即可以解答此題．