Question

設(shè)向量， ，為銳角．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，可轉(zhuǎn)化為三角等式，然后利用三角函數(shù)的相關(guān)公式對(duì)其變形，求解則可得到的值，求解過程中要注意由角的取值范圍對(duì)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)取舍；（2）利用向量平行的坐標(biāo)表示，可將可轉(zhuǎn)化為三角等式，通過對(duì)條件和問題的差異分析，利用三角函數(shù)的相關(guān)公式對(duì)其變形，可求出的值.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240238131881072.png" style="vertical-align:middle;" />， 所以，       2分
所以．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023813251297.png" style="vertical-align:middle;" />為銳角，所以．                              6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023813079465.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                                         8分
所以，                10分
．                12分
所以．      14分