(本題滿分12分)若定義在
上的函數(shù)
同時滿足下列三個條件：
①對任意實數(shù)
均有
成立；
②
； ③當(dāng)
時，都有
成立。
（1）求
，
的值；
（2）求證：為上的增函數(shù)
（3）求解關(guān)于
的不等式
.
（1）
=0， 
；（2）證明：見解析；（3）
.
【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性的證明，以及函數(shù)與不等式的求解，賦值法求解函數(shù)的值。
（1）令
得=0，令
，得
（2）
則
，則
；利用已知關(guān)系式
得到證明
（3）在第二問的基礎(chǔ)上可知得到
，轉(zhuǎn)換不等式得到
，進(jìn)而求解得到結(jié)論。
解：（1）令得=0，令，得
（2）證明：設(shè)則，則；，故
,
為R上的增函數(shù)
（3）由已知得
原不等式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合為R上的增函數(shù)得：
，解得 
.故原不等式的解集為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
．（本題滿分12分）若圓C過點M（0，1）且與直線
相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點，點
（I）求曲線E的方程； （II）若t=6，直線AB的斜率為
，過A、B兩點的圓N與拋物線在點A處共同的切線，求圓N的方程；
（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點Q，若點Q恰好在直線
上，求證：t與
均為定值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省本溪市2010年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿分12分）
若
有最大值9和最小值3，求實數(shù)
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省天水市高一期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）若集合A={x|x2－3x＋2=0}， B={x|x2－mx＋1=0}， A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．（12分）
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，且
，
求實數(shù)
的值.
，且
，
求實數(shù)
的值.