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        1. 已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[-1,1].
          (1)求m的值;
          (2)若a,b,c∈R+,且
          1
          a
          +
          1
          2b
          +
          1
          3c
          =m,求 Z=a+2b+3c的最小值.
          (1)因?yàn)閒(x+2)=m-|x|,f(x+2)≥0等價(jià)于|x|≤m,
          由|x|≤m有解,得m≥0,且其解集為{x|-m≤x≤m}.
          又f(x+2)≥0的解集為[-1,1],故m=1.…(6分)
          (2)由(1)知
          1
          a
          +
          1
          2b
          +
          1
          3c
          =1,又a,b,c∈R+,由柯西不等式得
          Z=a+2b+3c=(a+2b+3c)(
          1
          a
          +
          1
          2b
          +
          1
          3c
          )≥(
          a•
          1
          a
          +
          2b•
          1
          2b
          +
          3c•
          1
          3c
          2=9.
          ∴Z=a+2b+3c 的最小值為9                                  ….(12分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=m•2x+t的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)、B(2,3)及C(n,Sn),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,n∈N*
          (1)求Sn及an;
          (2)若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=6nan-n,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=m(x+
          1
          x
          )的圖象與h(x)=(x+
          1
          x
          )+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(chēng).
          (1)求m的值;
          (2)若g(x)=f(x)+
          a
          4x
          在(0,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          m
          n
          ,其中
          m
          =(sinωx+cosωx,
          3
          cosωx)
          ,
          n
          =(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若f(x)相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離不小于
          π
          2

          (Ⅰ)求ω的取值范圍;
          (Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,a=
          3
          ,b+c=3,當(dāng)ω最大時(shí),f(A)=1,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          以下兩題任選一題:(若兩題都作,按第一題評(píng)分)
          (一):在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cosθ的圓心到直線(xiàn)θ=
          π
          3
          (ρ∈R)的距離
          3
          2
          3
          2
          ;
          (二):已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,m∈R,當(dāng)不等式f(x+2)≥0的解集為[-2,2]時(shí),實(shí)數(shù)m的值為
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[-1,1].
          (1)求m的值;
          (2)若a,b,c∈R+,且
          1
          a
          +
          1
          2b
          +
          1
          3c
          =m,求Z=a+2b+3c的最小值.

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