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          求函數(shù)y＝sin(2x＋)的最小正周期及y＝｜sin(2x＋)｜的最小正周期．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)y＝sin(2x＋)的最小正周期T＝＝＝π．
          

          　　(2)∵f(x＋)＝｜sin［2(x＋)＋]｜＝｜sin(2x＋π＋)｜
          

          　�。剑璼in(2x＋)｜＝｜sin(2x＋)｜＝f(x)，
          

          　　∴T＝是y＝｜sin(2x＋)的周期．
          

          　　假設(shè)存在0＜T＜，使得對(duì)任意函數(shù)有｜sin(2x＋＋T)｜＝｜sin(2x＋)｜．
          

          　　令x＝0，有｜sin(＋T)｜＝｜sin｜＝．
          

          　　∵0＜T＜，∴＜＋T＜．
          

          　　∴sin(＋T)＝，＋T＝或∴T＝0(舍去)或．
          

          　　從而對(duì)任意x應(yīng)有sin(2x＋＋)＝sin(2x＋)．
          

          　　與當(dāng)x＝時(shí)，sinπ≠sin矛盾．
          

          　　∴T＝即為y＝｜sin(2x＋)｜的最小正周期．
          


          提示：
          		

          反證法是證明最小正周期的常用辦法，舉反例時(shí)，只要有一則反例即可．另外，本單元第三節(jié)將介紹y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，到時(shí)可以借助圖象直接觀察出y＝｜sin(2x＋)｜的周期，會(huì)使問(wèn)題變得更為簡(jiǎn)單．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          求函數(shù)y＝sin()，x∈[－2π，2π]的單調(diào)增區(qū)間．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本
				題型：044
			
          

						
          

          (1)已知a∈(0，]，求函數(shù)y＝sinα＋最小值；
          

          (2)求y＝的最小值；
          

          (3)已知函數(shù)y＝(c＞0)，求函數(shù)的最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.5函數(shù)的圖象練習(xí)卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x＝.
          


          (1)求φ；
          


          (2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)
          


          (1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；
          


          (2)當(dāng)a＝2時(shí)，若對(duì)任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江西省南昌市2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬測(cè)試卷（數(shù)學(xué)理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)
          


          (1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；
          


          (2)當(dāng)a＝2時(shí)，若對(duì)任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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