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          （2006•崇文區(qū)一模）若曲線y=
          8
          3
          x2-1          與曲線y=1-4x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0=
          1
          4
          1
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義分別求出兩函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)，得到兩切線的斜率，再根據(jù)在x=x0處的切線互相垂直則斜率乘積等于-1建立等式關(guān)系，解之即可．
          解答：解：∵y′=
          16
          3
          x，y′=-12x2
          ∴y′|x=x0=
          16
          3
          x0，y′|x=x0=-12x02
          根據(jù)曲線y=
          8
          3
          x2-1          與曲線y=1-4x3在x=x0處的切線互相垂直可知
          16
          3
          x0•（-12x02）=-1
          解得x0=
          1
          4

          故答案為：
          1
          4
          ．
          點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及兩條直線垂直等基礎(chǔ)題知識，考查運算求解能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•崇文區(qū)一模）如果復(fù)數(shù)
          1+bi
          1+i
          （b∈R）的實部和虛部互為相反數(shù)，則b等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•崇文區(qū)一模）已知直線m、n及平面α、β，則下列命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•崇文區(qū)一模）如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′中，CB⊥平面ABB′A′，點E是棱BC的中點，AB=BC=AA′
          （I）求證直線CA′∥平面AB′E；
          （II）求二面角C-A′B′-B的大��；
          （III）求直線CA′與平面BB′C′C所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•崇文區(qū)一模）某足球賽事中甲乙兩中球隊進入決賽，但乙隊明顯處于弱勢，乙隊為爭取勝利決定采取這樣的戰(zhàn)術(shù)：頑強防守，0：0逼平甲隊，進入點球大戰(zhàn)．現(xiàn)規(guī)定：點球大戰(zhàn)中每隊各出5名隊員，且每名隊員都踢一球，假設(shè)在點球大戰(zhàn)中雙方每名運動員進球概率均為
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          ．求：
          （I）乙隊踢進4個球的概率有多大？
          （II）5個點球過后是4：4或5：5平局的概率有多大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•崇文區(qū)一模）已知f（x）=ax3+x2+cx是定義在R上的函數(shù)，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是減函數(shù)，在[0，2]上是增函數(shù)．
          （I）求c的值；
          （II）求a的取值范圍；
          （III）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在一點M（x0，y0），使得曲線y=f（x）在點M處的切線的斜率為3，若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案