Question

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，試用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖．（尺寸不作嚴(yán)格要求，但是凡是未用鉛筆作圖不得分，隨手畫圖也不得分）

Answer 1

【答案】分析：由幾何體的三視圖知道，這個(gè)幾何體是一個(gè)上面小而底面大的正六棱臺(tái)，我們可以建斜系，先畫出下底面正六邊形的直觀圖，最后去掉輔助線．
解答：解：由題可知題目所述幾何體是正六棱臺(tái)，畫法如下：
畫法：
（1）、畫軸
畫x軸、y軸、z軸，使∠x′O′y′=45°，∠x′O′z′=90°     （圖1）
（2）、畫底面
以O(shè)′為中心，在XOY坐標(biāo)系內(nèi)畫正六棱臺(tái)下底面正方形的直觀圖ABCDEF．
在z′軸上取線段O′O₁等于正六棱臺(tái)的高；
過O₁ 畫O₁M、O₁N分別平行O’x′、O′y′，再以O(shè)₁為中心，畫正六棱臺(tái)上底面正方形的直觀圖A′B′C′E′F′
（3）、成圖
連接AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′，并且加以整理，就得到正六棱臺(tái)的直觀圖  （如圖2）．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何體的三視圖、斜二測(cè)法畫直觀圖等基礎(chǔ)知識(shí)，做這種類型的題目，關(guān)鍵是要能夠看懂給定的三視圖所表示的空間幾何體的形狀，然后才能正確地完成．