方程

表示的曲線是( )

一條直線

兩條直線

一個圓

兩個半圓
分析:方程兩邊平方后可整理出方程,由于|x|>1,從而可推斷出方程表示的曲線為兩個相離的半圓.
解:由題意,首先|x|>1,平方整理得(|x|-1)2+(y-1)2=1,
若x>1,則是以(1,1)為圓心,以1為半徑的右半圓
若x<-1,則是以(-1,1)為圓心,以1為半徑的左半圓
總之,方程表示的曲線是以(1,1)為圓心,以1為半徑的右半圓與以 (-1,1)為圓心,以1為半徑的左半圓合起來的圖形
故選D.
點評:本題的考點是曲線與方程,主要考查了曲線與方程的關(guān)系.解題的過程中注意x的范圍,注意數(shù)形結(jié)合的思想.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在正三棱柱(底面是正三角形,側(cè)棱垂直于底面的三棱柱)中,

,若點

在平面

內(nèi)運動,使得△

的面積為

,則動點

的軌跡是( ▲ )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)直線

過點

,且傾斜角為

.
(I)求直線

的參數(shù)方程;
(II)若直線

和直線

交于點

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

:

(

為參數(shù)),

:

(

為參數(shù)).
(Ⅰ)將

,

的方程化為普通方程;
(Ⅱ)若

上的點

對應(yīng)的參數(shù)為

,

為

上的動點,求

中點

到直線

距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線

與曲線

(參數(shù)

R)有唯一的公共點,則實數(shù)
.


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

的參數(shù)方程為

(


為參數(shù)),曲線

的極坐標(biāo)方程為

(1) 寫出直線

的極坐標(biāo)方程與曲線

的普通方程;
2)以極點為原點

,極軸為

軸正方向建立

直角坐標(biāo)系,設(shè)直線

與曲線

交于

,

兩點,求

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
把參數(shù)方程

(

為參數(shù))化成普通方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在直角坐標(biāo)系

中,直線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系

取相同的長度單位且以原點

為極點,以

軸正半軸為極軸)中,圓

的方程為

,
(1)求圓

的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓

與直線

交于點

、

,若

的坐標(biāo)為

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),則曲線上

的點到直線

的距離的最大值為
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