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          在邊長是2的正方體-中，分別為
          


          的中點. 應(yīng)用空間向量方法求解下列問題. 
          


          


          (1)求EF的長
          


          (2)證明：平面；
          


          (3)證明: 平面.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


          （2）根據(jù)題意，關(guān)鍵是能根據(jù)向量法來得到即可。
          


          （3）對于題目中，則可以根據(jù)線面垂直的判定定理來的得到。
          


          【解析】
          


          試題分析：解(1)如圖建立空間直角坐標(biāo)系
          


          


          


          


                  
4分
          


          （2） 
          


          而 
          


          平面 
8分
          


          （3） 
          


          又                 
          


          平面.            
12分
          


          考點：證明平行和垂直，求解長度
          


          點評：主要是考查了運用向量法來求解長度以及平行和垂直的證明的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長是2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，A1C的中點．應(yīng)用空間向量方法求解下列問題．
          （1）求EF的長
          （2）證明：EF∥平面AA1D1D；
          （3）證明：EF⊥平面A1CD．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點，F(xiàn)是DD1的中點，
          （1）求點A到平面A1DE的距離；
          （2）求證：CF∥平面A1DE；
          （3）求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點，F(xiàn)是DD1的中點．
          （1）求證：CF∥平面A1DE；
          （2）求點A到平面A1DE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長是2的正方體-中，分別為的中點. 應(yīng)用空間向量方法求 解下列問題. 
            
           (1)求EF的長
            
           (2)證明：平面；
            
           (3)證明: 平面.
                                
                                                                                                            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案