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          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=3          ，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角θ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |          與|
          a
          -
          b
          |          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由條件利用兩個向量的數(shù)量積公式求得cosθ=-
          1
          2
          ，從而求得θ的值．
          （2）根據(jù) |
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )          2
          =
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b
          ，|
          a
          -
          b
          |=
          		(
          a
          -
          b
          )          2
          =
          a
          2          +
          b
          2          -2
          a
          •
          b
          ，運算求得結(jié)果．
          解答：解：（1）由(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，得4
          a
          2          -3
          b
          2          -4
          a
          •
          b
          =61          ，
          即64-27-4×4×3cosθ=61，
          求得cosθ=-
          1
          2
          ，
          再由θ∈[0，π]，可得θ=
          2
          3
          π          ．
          （2）|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )          2
          =
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b
          =
          		16+9-2×4×3×
          1
          2
          =
          		13
          ；
          |
          a
          -
          b
          |=
          		(
          a
          -
          b
          )          2
          =
          a
          2          +
          b
          2          -2
          a
          •
          b
          =
          		16+9+2×4×3×
          1
          2
          =
          		37
          ．
          點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，求向量的模的方法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=
          		3
          ，
          a
          •
          b
          =6          ，求
          （1）(
          a
          -
          b
          )•
          b
          ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |          ．
          （提示：|
          a
          |2=
          a
          •
          a
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=4，b=2，且焦點在x軸上的橢圓標準方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形時有且只有唯一解，則b的值應(yīng)滿足
          b＞4或b=2
          		2
          b＞4或b=2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，
          求（1）
          a
          與
          b
          的夾角
          （2）|
          a
          +
          b
          |的值          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，（2
          a
          -3
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=61．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角為θ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |；
          （3）若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，作三角形ABC，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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