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        1. 設(shè)a>0且a≠1,數(shù)學(xué)公式(x≥1)
          (1)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x)及其定義域.(2)若數(shù)學(xué)公式,求a的取值范圍.

          解(Ⅰ)∵(x≥1),∴,∴,∴a2y-2ayx+1=0,(x≥1),∴,互換x,y得
          當(dāng)a>1時(shí),定義域?yàn)閇0,+∞)
          當(dāng)0<a<1時(shí),定義域?yàn)椋?∞,0]
          (Ⅱ)

          即(an-3n)[(3a)n-1]<0


          分析:(1)、求出函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x)后,分a>1和0<a<1兩種情況求反函數(shù)f-1(x)的定義域.
          (2)、把反函數(shù)中的x換成n,然后按不等多的運(yùn)算法則進(jìn)行求解.
          點(diǎn)評:根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)正確求出函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x)是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a>0且a≠1,設(shè)p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增,q:設(shè)函數(shù)y=
          2x-2a,(x≥2a)
          2a,(x<2a)
          ,函數(shù)y≥1恒成立,若p∧q為假,p∨q為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知奇函數(shù)f(x),偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
          (1)求證:f(2x)=2f(x)g(x);
          (2)設(shè)f(x)的反函數(shù)f-1(x),當(dāng)a=
          2
          -1
          時(shí),比較f-1[g(x)]與-1的大小,證明你的結(jié)論;
          (3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比較f(n)與nf(1)的大小,并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)a>0且a≠1,解關(guān)于x的不等式:a 3x2-3x+2>a 3x2+2x-3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省南昌二中2007屆高三數(shù)學(xué)文科第二次考試卷 題型:044

          設(shè)a>0且a≠1,f(x)=loga(x),(x≥1).

          (1)求f(x)的反函數(shù)f-1(x)和反函數(shù)的定義域;

          (2)若,f-1(n)<,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知奇函數(shù)f(x),偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
          (1)求證:f(2x)=2f(x)g(x);
          (2)設(shè)f(x)的反函數(shù)f-1(x),當(dāng)a=
          2
          -1
          時(shí),比較f-1[g(x)]與-1的大小,證明你的結(jié)論;
          (3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比較f(n)與nf(1)的大小,并證明你的結(jié)論.

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          同步練習(xí)冊答案