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          （本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學生三問全做，其他學校的學生只做前兩問）
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）設函數(shù)，求證：． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ） 的單調遞增區(qū)間是，的單調遞減區(qū)間是． 
          （Ⅱ）實數(shù)的取值范圍是．（Ⅲ）見解析。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (14分) 已知函數(shù)．
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）當時，判斷方程實根個數(shù).
          （3）若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題14分)已知函數(shù).
          設關于x的不等式 的解集為且方程的兩實根為.
          （1）若，求的關系式；
          （2）若，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          設是定義在上的奇函數(shù)，函數(shù)與的圖象關于軸對稱，且當時，．
          （I）求函數(shù)的解析式；
          （II）若對于區(qū)間上任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）已知函數(shù)為實常數(shù)）．
          （I）當時，求函數(shù)在上的最小值；
          （Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）證明：
          （參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，，
          （1）求函數(shù)的最值；
          （2）對于一切正數(shù)，恒有成立，求實數(shù)的取值組成的集合。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中.
          （Ⅰ）若是的極值點，求的值；
          （Ⅱ）求的單調區(qū)間；
          （Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          計算由曲線，直線，，圍成圖形的面積S.
          

			
          

			
          
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