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          復(fù)平面上有兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為α，β，
          

          (1)若是－1的一個(gè)虛立方根，求證△AOB是正三角形(O是原點(diǎn))；
          

          (2)若△AOB是∠OAB＝的等腰三角形，且是方程＋ax＋b＝0的根，求實(shí)數(shù)a，b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解  (1)∵＝1，∴|α|＝|β|，即|OA|＝|OB|；而－1的兩個(gè)立方虛根為，由復(fù)數(shù)的幾何意義知，α與β之間的夾角為，故△AOB為正三角形．
           

          　　(2)依題意有|β|＝，且
          

          因?qū)嵪禂?shù)方程虛根成對(duì)出現(xiàn)，則方程＋ax＋b＝0有兩根，由韋達(dá)定理知a＝－1，b＝．當(dāng)時(shí)，同理可求得a＝－1，b＝．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=，z3=-2+i，z4=，z5=-，它們?cè)趶?fù)平面內(nèi)
          

          的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一圓周上的有(  )
          

          A．兩點(diǎn)　　　　　　  
B．三點(diǎn)　　　　　　
C．四點(diǎn)　　　　　　
D．五點(diǎn)
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          復(fù)平面上有兩點(diǎn)A(3，5)B(6，4)，△AOB的重心為G，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是
          

          [    ]
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列四種說(shuō)法：①命題“若或，則”的否命題是“若或，則”；②四面體的外接球球心在棱上，且，，則在外接球球面上、兩點(diǎn)間的球面距離是；③若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限；④在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布（）．若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為0.4；其中說(shuō)法正確的有（    ）
            
                 A．4個(gè)             B．3個(gè)        C．2個(gè)       D．1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=i，z3=-2＋i,z4=i，z5=-，它們?cè)趶?fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一圓周上的有(    )
          A.兩點(diǎn)             B.三點(diǎn)             C.四點(diǎn)             D.五點(diǎn)
          

			
          

			
          
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