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        1. 設(shè)A,B,C,D是不共面的四個點,P,Q,S,R為AC,BC,DB,DA的中點,若AB=,CD=,且四邊形PQRS的面積為,則異面直線AB與CD所成的角等于    
          【答案】分析:將AB平移到SR,將DC平移到SQ,根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠SQP為異面直線AB與CD所成的角,最后根據(jù)平行四邊形的面積公式S=SQ•QP•cos∠SQP求出此角即可.
          解答:解:∵SR∥AB,SQ∥DC
          ∴∠SQP為異面直線AB與CD所成的角
          SQ=,QP=
          根據(jù)平行四邊形的面積公式S=SQ•QP•cos∠SQP=2cos∠SQP=,
          解得:cos∠SQP=
          ∴∠SQP=45°
          故答案為:45°
          點評:本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法,以及平行四邊形的面積等有關(guān)知識,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,考查轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖所示,設(shè) A,B,C,D是不共面的四點,P,Q,R,S分別是AC,BC,BD,AD的中點,若AB=12
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          ,CD=4
          3
          ,且四邊形PQRS的面積是12
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          ,求異面直線AB和CD所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)A,B,C,D是不共面的四個點,P,Q,S,R為AC,BC,DB,DA的中點,若AB=12
          2
          ,CD=4
          3
          ,且四邊形PQRS的面積為12
          3
          ,則異面直線AB與CD所成的角等于
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,設(shè) A,B,C,D是不共面的四點,P,Q,R,S分別是AC,BC,BD,AD的中點,若AB=12
          2
          ,CD=4
          3
          ,且四邊形PQRS的面積是12
          3
          ,求異面直線AB和CD所成角的大。

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          如圖所示,設(shè) A,B,C,D是不共面的四點,P,Q,R,S分別是AC,BC,BD,AD的中點,若AB=,CD=,且四邊形PQRS的面積是,求異面直線AB和CD所成角的大小.

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          同步練習(xí)冊答案