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          若函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可能是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由奇函數(shù)和增函數(shù)的性質(zhì)可得k=1，a＞1，進(jìn)而可得函數(shù)的解析式，求導(dǎo)后綜合研究選項(xiàng)可得答案．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=kax-a-x，（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是奇函數(shù)
          則f（-x）+f（x）=0，即ka-x-ax+kax-a-x=0，故（k-1）（ax-a-x）=0，解得k=1，
          又∵函數(shù)f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，所以a＞1，
          因此函數(shù)f（x）=ax-a-x，（a＞1），求其導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=（ax+a-x）lna，
          可知f′（0）=2lna＞0，而四個(gè)選項(xiàng)中僅有B滿足，
          故選B
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，涉及導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的圖象，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)）對任給的正數(shù)m，
          存在相應(yīng)的x0∈D使得當(dāng)x∈D且x＞x0時(shí)，總有
          0＜f(x)-h(x)＜m
          0＜h(x)-g(x)＜m
          ，則稱直線l：y=ka+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸進(jìn)性”．給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數(shù)如下：
          ①f（x）=x2，g（x）=
          		x
          ②f（x）=10-x+2，g（x）=
          2x-3
          x
          ③f（x）=
          x2+1
          x
          ，g（x）=
          xlnx+1
          lnx
          ④f（x）=
          2x2
          x+1
          ，g（x）=2（x-1-e-x）
          其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是（　　）
          
                
          A、①④B、②③C、②④D、③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
          （1）當(dāng)k=
          1
          2
          時(shí)，判斷函數(shù)f（x）=
          		x
          是否屬于集合C∩D？并說明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
          （2）當(dāng)k=
          1
          2
          0時(shí)，若函數(shù)f（x）=
          		x
          +t∈C∩D，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
          （3）當(dāng)k=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇期中題
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ka﹣x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)A（0，1），B（3，8）． 
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
          （2）若函數(shù)，試判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
          （1）當(dāng)k=
          1
          2
          時(shí)，判斷函數(shù)f（x）=
          		x
          是否屬于集合C∩D？并說明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
          （2）當(dāng)k=
          1
          2
          0時(shí)，若函數(shù)f（x）=
          		x
          +t∈C∩D，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
          （3）當(dāng)k=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
          （1）當(dāng)k=時(shí)，判斷函數(shù)f（x）=是否屬于集合C∩D？并說明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
          （2）當(dāng)k=0時(shí)，若函數(shù)f（x）=+t∈C∩D，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
          （3）當(dāng)k=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案