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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知：g（x）=
          ex，x≤0
          lnx，x＞0
          ，則g（g（-
          1
          3
          ））=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出g（-
          1
          3
          ）=e-
          1
          3
          ＞0，則由題意可得 g（g（-
          1
          3
          ））=g（ e-
          1
          3
          ）=lne-
          1
          3
          =-
          1
          3
          ．
          解答：解：∵g（x）=
          ex，x≤0
          lnx，x＞0
          ，則 g（-
          1
          3
          ）=e-
          1
          3
          ＞0，
          ∴則g（g（-
          1
          3
          ））=g（ e-
          1
          3
          ）=lne-
          1
          3
          =-
          1
          3
          ，
          故答案為：-
          1
          3
          ．
          點評：本題考查利用分段函數求函數的值，求出g（-
          1
          3
          ）=e-
          1
          3
          ＞0，是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年浙江省杭州二中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a為實數），y=f（x）的圖象與y軸交于點，且在該點處切線的斜率為-2．
          （I）若點，點P是函數y=f（x）圖象上一點，Q（x，y）是PA的中點，當，時，求x的值；
          （II）當a＞1+ln2時，試問：是否存在曲線y=f（x）與y=g（x）的公切線？并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，g（x）=ex-e2-x+f（x），
          （1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調增區(qū)間；
          （2）如圖所示，若函數y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質證明：函數y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業(yè)質量監(jiān)測數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，g（x）=ex-e2-x+f（x），
          （1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調增區(qū)間；
          （2）如圖所示，若函數y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質證明：函數y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業(yè)質量監(jiān)測數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，g（x）=ex-e2-x+f（x），
          （1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調增區(qū)間；
          （2）如圖所示，若函數y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質證明：函數y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

          

			
          

			
          
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