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          【題目】設函數(shù)f（x）=|2x﹣  |+|2x+m|（m≠0）．
          （1）證明：f（x）≥2  ；
          （2）若當m=2時，關(guān)于實數(shù)x的不等式f（x）≥t2﹣  t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵m＞0，  ， 
          當  即  時取“=”號

          （2）解：當m=2時，f（x）=|2x﹣1|+|2x+2|≥|（2x﹣1）﹣（2x+2）|=3 
          則f（x）min=3，若x∈R，  恒成立，
          則只需  ，
          綜上所述實數(shù)t的取值范圍是 

          【解析】（1）利用絕對值三角不等式，結(jié)合基本不等式證明：f（x）≥2  ；（2）求出f（x）min=3，若x∈R，  恒成立，則只需  ．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關(guān)知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列三種說法：
          ①命題p：x0∈R，tan x0＝1，命題q：x∈R，x2－x＋1>0，則命題“p∧()”是假命題．
          ②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3.
          ③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．
          其中所有正確說法的序號為________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學在開學季準備銷售一種盒飯進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了150盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，）表示這個開學季內(nèi)的市場需求量，y（單位：元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．
          （1）根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)；
          （2）將y表示為x的函數(shù)；
          （3）根據(jù)頻率分布直方圖估計利潤y不少于1050元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知長方體AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E為D1C1的中點，如圖所示． 

          （Ⅰ）在所給圖中畫出平面ABD1與平面B1EC的交線（不必說明理由）；
          （Ⅱ）證明：BD1∥平面B1EC；
          （Ⅲ）求平面ABD1與平面B1EC所成銳二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線，若，且是曲線上不同的點，滿足，則的取值范圍為( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
          B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
          C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
          D.（0，1）∪（1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱柱A1B1C1﹣ABC中，側(cè)棱與底面垂直，AB=BC=AA1 ， ∠ABC=90°，M是BC的中點．

          （1）求證：A1B∥平面AMC1；
          （2）求平面A1B1M與平面AMC1所成角的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為1538，則判斷框內(nèi)可填入的條件為（ ） 

          A.n＞6？
          B.n＞7？
          C.n＞8？
          D.n＞9？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】石嘴山三中最強大腦社對高中學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)
          x
          6
          8
          10
          12
          y
          2
          3
          5
          6
          （1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ，預測記憶力為9的同學的判斷力．
          （2）若記憶力增加5個單位，預測判斷力增加多少個單位？
          參考公式： 
          

			
          

			
          
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