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          若sin(
          π
          2
          -α)=
          4
          5
          ，0＜α＜
          π
          2
          ，則tanα          =
          3
          4
          3
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡求出cosα的值，根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，即可確定出tanα的值．
          解答：解：∵sin（
          π
          2
          -α）=cosα=
          4
          5
          ，0＜α＜
          π
          2
          ，
          ∴sinα=
          		1-cos2α
          =
          3
          5
          ，
          則tanα=
          sinα
          cosα
          =
          3
          4
          ．
          故答案為：
          3
          4
          點(diǎn)評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a2-c2=b2-
          2
          		6
          bc
          3

          （Ⅰ）求tan2A；
          （Ⅱ）若sin(
          π
          2
          +B)=
          2
          		2
          3
          ，c=2
          		2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          2
          +x)+sin(π-x)=
          1
          3
          ，則sinx•cosx的值為（　　）
          
                
          A、-
          4
          9
          B、
          4
          9
          C、-
          8
          9
          D、
          8
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）若sin(
          π2
          +α)=m          ，則cosα=
          m
          m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們可以證明：已知sinθ=t（|t|≤1），則sin
          θ
          2
          至多有4個(gè)不同的值．
          （1）當(dāng)t=
          		3
          2
          時(shí)，寫出sin
          θ
          2
          的所有可能值；
          （2）設(shè)實(shí)數(shù)t由等式log
          1
          2
          2          (t+1)+a•log
          1
          2
          (t+1)+b=0          確定，若sin
          θ
          2
          總共有7個(gè)不同的值，求常數(shù)a、b的取值情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          2
          -α)=log27
          1
          9
          ，且α∈（-π，0），則cos（π+α）的值為（　�。�
          
                
          A、-
          2
          3
          B、
          2
          3
          C、±
          2
          3
          D、以上都不對
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案