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          已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：時(shí)，。
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整數(shù)m；若不存在，說(shuō)明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：①由
          


          得
          


          令    ∴（）
          


            而
          


          ∴   即
          


          即，由正項(xiàng)數(shù)列知………………6分
          


          ②由得
          


          


          ∴的  而的
          


          ∴當(dāng)m=2或m=3時(shí)
          


          使恒成立………………13分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=1，n≥2時(shí)，（n-1）an2=nan-12+n2-n．
          （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)an=2n•bn，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，求出所有的正整數(shù)m；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2-an+1an，n∈N*
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
          1
          an
          }的前n項(xiàng)積為Tn，求證：當(dāng)x＞0時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)n都有Tn＞
          xn
          ex
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=
          1
          2
          ．當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí)，點(diǎn)（Sn-1，Sn）在直線y=2x+
          1
          2
          上，數(shù)列{bn}滿足bn=log
          1
          2
          an(n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （2）設(shè)數(shù)列{
          bn
          an
          }          的前n項(xiàng)和為Tn．求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆江西省新余四中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：時(shí)，。
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整數(shù)m；若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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