Question

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求的值.

Answer 1

（1）；（2）原式= 。

解析試題分析：（1）∵為偶函數(shù)， ∴，即恒成立，
∴，又∵   5分
又其圖象上相鄰對(duì)稱軸之間的距離為    7分
（2）∵原式，
又∵，∴,
即，故原式=     14分
考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)和差倍半公式，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是常考題型。當(dāng)題目中涉及的和、積互求問(wèn)題時(shí)，往往通過(guò)“平方”實(shí)現(xiàn)整體代換。