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          16、對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．若二次函數(shù)f（x）=x2+ax+1沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          -1＜a＜3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：不動(dòng)點(diǎn)實(shí)際上就是方程f（x0）=x0的實(shí)數(shù)根．二次函數(shù)f（x）=x2+ax+1沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，是指方程x=x2+ax+1無(wú)實(shí)根．即方程x=x2+ax+1無(wú)實(shí)根，然后根據(jù)根的判別式△＜0解答即可．
          解答：解：根據(jù)題意，得x=x2+ax+1無(wú)實(shí)數(shù)根，
          即x2+（a-1）x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，
          ∴△=（a-1）2-4＜0，
          解得：-1＜a＜3；
          故答案是：-1＜a＜3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．解答該題時(shí)，借用了一元二次方程的根的判別式與根這一知識(shí)點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），下列判斷正確的是（　�。�
          ①若f（-2）=f（2），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
          ②若f（-2）≠f（2），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
          ③若f（-2）=f（2），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
          ④若f（0）=0，則f（x）是奇函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•眉山一模）對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
          ①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
          ②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）為偶函數(shù)；
          ③若對(duì)x∈R，有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
          ④若對(duì)x∈R，有f(x+1)=-
          1f(x)
          ，則f（x）的最小值正周期為4．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①②③
          ①②③
          ．（填寫出所有的命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•德州二模）若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）是階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•德州二模）若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）是t階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案