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          已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，數(shù)學公式，向量數(shù)學公式與向量數(shù)學公式相互垂直．
          （Ⅰ）求△ABC的面積；
          （Ⅱ）若b+c=7，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（I）∵
          ∴
          ∵sin2A+cos2A=1
          解得sinA=

          ∴bc=10
          ∴
          （II）∵bc=10且b+c=7
          ∴b=5，c=2或b=2，c=5
          由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=17
          ∴
          分析：（I）利用向量垂直的充要條件列出方程，結(jié)合三角函數(shù)的平方關(guān)系求出角A的正弦，余弦值；利用向量的數(shù)量積公式將已知向量等式用邊表示；利用三角形的面積公式求出面積．
          （II）解關(guān)于邊b，c的方程組求出b，c；利用三角形的余弦定理求出邊a．
          點評：本題考查向量垂直的充要條件、向量的數(shù)量積公式、三角函數(shù)的平方關(guān)系、三角形的面積公式、三角形的余弦定理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量．
          m
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )  ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，-sin
          A
          2
          )          ，且
          m
          與
          n
          的夾角為
          π
          3

          （1）求A；
          （2）已知a=
          7
          2
          ，求bc的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
          		3
          b=2a•sinB          ，且
          AB
          •
          AC
          ＞0          ．
          （1）求∠A的度數(shù)；
          （2）若cos(A-C)+cosB=
          		3
          2
          ，a=6，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
          AB
          •
          AC
          =6          ，向量
          s
          =(cosA，sinA)          與向量
          t
          =(4，-3)          相互垂直．
          （Ⅰ）求△ABC的面積；
          （Ⅱ）若b+c=7，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為 a、b、c，向量 
           m
          =（cos
          C
          2
          ，sin
          C
          2
          ），
          n
          =（cos
          C
          2
          ，-sin
          C
          2
          ），且
          m
          與
          n
          的夾角為
          π
          3
          ．
          （Ⅰ）求角C的值；
          （Ⅱ）已知c=3，△ABC的面積S=
          4
          		3
          3
          ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊為a、b、c，
          m
          =(a，cosB)，
          n
          =(cosA，-b)，a≠b          ，已知
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）判斷三角形的形狀，并說明理由．
          （2）若y=
          sinA+sinB
          sinAsinB
          ，試確定實數(shù)y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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