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        1. 已知命題p:關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立,命題q:函數(shù)是增函數(shù),若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          解:設(shè)g(x)=x2+2ax+4,由于關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對(duì)一切x∈R恒成立,所以函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與x軸沒(méi)有交點(diǎn),故Δ=4a2-16<0,∴-2<a<2.又∵函數(shù)f(x)=(3-2a)x是增函數(shù),∴3-2a>1,∴a<1.
          又由于pq為真,pq為假,可知pq一真一假.
          (1)若pq假,則∴1≤a<2;
          (2)若pq真,則∴a≤-2.
          綜上可知,所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為1≤a<2,或a≤-2.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列命題中不正確的是                               (   )
          A.若
          B.若,,則
          C.若,,則
          D.若一直線上有兩點(diǎn)在已知平面外,則直線上所有點(diǎn)在平面外

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知命題,則命題的否定          

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知P:“直線x+y-m=0與圓(x-1)2+y2=1相交”,
          q:“m2-4m<0”
          若p∪q為真命題,p為真命題,求m的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列,定義向量,,. 下列命題中真命題是 (  )
          A.若總有成立,則數(shù)列是等比數(shù)列
          B.若總有成立,則數(shù)列是等比數(shù)列
          C.若總有成立,則數(shù)列是等差數(shù)列
          D.若總有成立,則數(shù)列是等差數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知命題,則(  )
          A.,B.
          C.,D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          命題存在,使得,則                    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知命題(  )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若關(guān)于命題,命題,則下列說(shuō)法正確的是
          A.為假B.為真
          C.為假D.為真

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          同步練習(xí)冊(cè)答案