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				已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)
          .
          		x
          =20，方差s2=0.015．求：
          （1）3x1，3x2，…，3x10的平均數(shù)和方差；
          （2）4x1-2，4x2-2，…，4x10-2的平均數(shù)和方差．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）要求平均數(shù)就是把10個(gè)數(shù)字相加然后除以10，根據(jù)方差的求法即每個(gè)數(shù)都減去平均數(shù)的平方和除以10，然后利用整體代入法即可求出；（2）平均數(shù)和方差同理可得．
          解答：解：（1）
          .
          x
          ′=
          1
          10
          （3x1+3x2+…+3x10）
          =
          3
          10
          （x1+x2+…+x10）=3
          .
          x
          =3×20=60；
          s′2=
          1
          10
          [（3x1-3
          .
          x
          ）2+（3x2-3
          .
          x
          ）2+…+（3x10-3
          .
          x
          ）2]
          =
          9
          10
          [（x1-
          .
          x
          ）2+（x2-
          .
          x
          ）2+…+（x10-
          .
          x
          ）2]
          =9s2=9×0.015=0.135．
          （2）
          .
          x
          ″=4
          .
          x
          -2=4×20-2=78；
          s″2=16s2=16×0.015=0.24．
          點(diǎn)評(píng)：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差，中位數(shù)，平均數(shù)，題目分別表示一組數(shù)據(jù)的特征，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題．考查最基本的知識(shí)點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為3，標(biāo)準(zhǔn)差為4，則數(shù)據(jù)5x1-1，5x2-1，5x3-1，5x4-1，5x5-1的平均數(shù)和方差分別為
          14，400
          14，400
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x10的平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為
          		2
          ，則數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的平均數(shù)的取值范圍是
          6-
          		2
          ≤a≤6+
          		2
          6-
          		2
          ≤a≤6+
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，的和Sn滿足Sn=n2+n，則x1，x2，…，xn，的方差=
          1
          3
          （n+1）（13n+5）
          1
          3
          （n+1）（13n+5）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺(tái)三模）已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案