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				如圖，在半徑為r的園內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)sn為前n個(gè)圓的面積之和，則sn=（ ）

          A．2πr2
          B．πr2
          C．4πr2
          D．6πr2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：依題意可知，圖形中內(nèi)切圓面積依次為：，由此可以求出則sn的值．
          解答：解：依題意分析可知，
          圖形中內(nèi)切圓半徑分別為：r，r•cos30°，（r•cos30°）cos30°，（r•cos30°，cos30°）cos30°，
          即，
          則面積依次為：，
          所以．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極限，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算，避免出錯(cuò)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)Sn為前n個(gè)正六邊形的面積之和，則
          lim
          n→∞
          Sn=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新人教版2012屆高三上學(xué)期單元測(cè)試(5)數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，在半徑為r的園內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)sn為前n個(gè)圓的面積之和，則＝
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          2πr2
          

          

          B．

          πr2
          

          

          C．

          4πr2
          

          

          D．

          6πr2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：12.2 極限與連續(xù)性（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在半徑為r的園內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)sn為前n個(gè)圓的面積之和，則sn=（ ）

          A．2πr2
          B．πr2
          C．4πr2
          D．6πr2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題十二 極限
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在半徑為r 的園內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)為前n個(gè)圓的面積之和，則="  " 
          A．2B．C．4D．6
          

			
          

			
          
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