Question

設等差數(shù)列的前項和為．且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的前項和．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式、求和公式把已知等式表示成首項與公差的等式， 解方程組求得首項與公差，從而得出數(shù)列的通項公式；（2）有累加原理把表示為，利用則可轉化為

，，可用裂項相消法求出數(shù)列數(shù)列的前項和

試題解析：（1），，

，解得，.         6分 

（2）由，當時，

（也成立）.

，                                                 9分

.                       13分

考點：等差數(shù)列的性質，疊加原理，裂項相消法求和.