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        1. (2012•湛江二模)過(guò)點(diǎn)(0,2)且與圓x2+y2=1相切的直線方程為( 。
          分析:由圓的方程得到圓心坐標(biāo)和半徑r,利用兩點(diǎn)間的距離公式求出(0,2)到圓心間的距離,此距離大于圓的半徑,判斷此點(diǎn)在圓外,顯然所求切線方程的斜率存在,設(shè)為k,表示出切線的方程,根據(jù)直線與圓相切時(shí),圓心到切線的距離等于圓的半徑,利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于k的方程,求出方程的解得到k的值,確定出切線的方程即可.
          解答:解:由圓x2+y2=1,得到圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑r=1,
          ∵點(diǎn)(0,2)與圓心的距離=
          22+02
          =2>1=r,
          ∴點(diǎn)(0,2)在圓外,
          顯然過(guò)此點(diǎn)的切線方程斜率存在,設(shè)為k,
          ∴切線方程為y-2=k(x-0),即kx-y+2=0,
          ∴圓心到切線的距離d=r,即
          2
          k2+1
          =1,即k2=3,
          解得:k=±
          3
          ,
          則所求切線方程為±
          3
          x-y+2=0,即y=±
          3
          x+2.
          故選D
          點(diǎn)評(píng):此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識(shí)有:點(diǎn)到直線的距離公式,兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)與圓位置關(guān)系的判斷,以及直線的點(diǎn)斜式方程,當(dāng)直線與圓相切時(shí),圓心到直線的距離等于圓的半徑,熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•湛江二模)曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為
          y=3x-1
          y=3x-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•湛江二模)某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質(zhì)狀況,從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行實(shí)心球測(cè)試,成績(jī)?cè)?米及以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知第一小組為[5,6),從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.06,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小組的頻數(shù)是6.
          (1)求這次實(shí)心球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù);
          (2)用此次測(cè)試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況.若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名,記X表示兩人中成績(jī)不合格的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
          (3)經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后,甲成績(jī)?cè)?~10米之間,乙成績(jī)?cè)?.5~10.5米之間,現(xiàn)甲、乙各投一次,求甲投得比乙遠(yuǎn)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•湛江二模)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
          (0,1)
          (0,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•湛江二模)運(yùn)行如圖所示框圖,坐標(biāo)滿足不等式組
          x+y-3≥0
          x-y+2≥0
          x≤3
          的點(diǎn)共有
          2
          2
          個(gè).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•湛江二模)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,圓O經(jīng)過(guò)B、C且與AB、AC分別相交于D、E.若AE=EC=2
          3
          ,則圓O的半徑r=
          7
          7

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