【題目】點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)
的距離相等的點(diǎn)的軌跡可能是（ ）
A.圓B.直線C.橢圓D.雙曲線的一支
【答案】ACD
【解析】
對(duì)
點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，結(jié)合圓、橢圓、雙曲線的定義，判斷出動(dòng)點(diǎn)的軌跡.
設(shè)動(dòng)點(diǎn)為
，圓
的半徑為
.
當(dāng)在圓內(nèi)且不與圓心重合時(shí)，如下圖所示，平面內(nèi)到定圓C的距離為
，到定點(diǎn)的距離為
，依題意
，所以
，所以的軌跡為橢圓.所以C選項(xiàng)正確.
當(dāng)在圓內(nèi)且與圓心重合時(shí)，點(diǎn)的軌跡即為圓.所以A選項(xiàng)正確.
當(dāng)在圓上時(shí)，連接
并延長(zhǎng)，點(diǎn)的軌跡即為以為端點(diǎn)的射線，如下圖所示.
當(dāng)在圓外時(shí)，設(shè)
是圓上任意一點(diǎn)，連接
，作線段的垂直平分線
，交直線
于.則
，所以
，所以的軌跡為雙曲線的一支.所以D選項(xiàng)正確.
故選：ACD
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】國(guó)家的精準(zhǔn)扶貧極大地激發(fā)了農(nóng)村貧困村民的生產(chǎn)積極性．新春伊始，某村計(jì)劃利用2019年國(guó)家專項(xiàng)扶貧款120萬(wàn)元興建兩個(gè)扶貧產(chǎn)業(yè)：毛驢養(yǎng)殖和蔬菜溫室大棚．建一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)的費(fèi)用是9萬(wàn)元，建一個(gè)溫室大棚的費(fèi)用是12萬(wàn)元．根據(jù)村民意愿，養(yǎng)殖場(chǎng)至少要建3個(gè)，溫室大棚至少要建2個(gè)，并且由于建設(shè)用地的限制，養(yǎng)殖場(chǎng)的數(shù)量不能超過溫室大棚數(shù)量的2倍，則建養(yǎng)殖場(chǎng)和溫室大棚個(gè)數(shù)之和的最大值為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)
越接近于1，表示回歸效果越好；
②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；
③在回歸直線方程
中，當(dāng)解釋變量
每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
平均減少0.5個(gè)單位；
④兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
⑤回歸直線
恒過樣本點(diǎn)的中心
，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；
⑥若
的觀測(cè)值滿足≥6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺��；
⑦從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤． 其中正確命題的序號(hào)是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高就越高.現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌長(zhǎng)
與身高
進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位均為
）作為樣本如下表所示.
腳掌長(zhǎng)（x） | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
身高（y） | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程
；
（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為
，試估計(jì)此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線
過點(diǎn)
，圓
:
,直線
與圓
交于
兩點(diǎn).
（
） 求直線
的方程；
（
）求直線
的斜率
的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在過點(diǎn)
且垂直平分弦
的直線
?若存在，求直線
斜率
的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
、
是以
為直徑的圓上兩點(diǎn)，
，
，
是上一點(diǎn)，且
，將圓沿直徑折起，使點(diǎn)在平面
的射影
在
上，已知
.
（1）求證：
⊥平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于
的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如
.現(xiàn)從不超過
的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)（兩個(gè)數(shù)無(wú)序）.（注：不超過的素?cái)?shù)有，
，
，
，
，
）
（1）列舉出滿足條件的所有基本事件；
（2）求“選取的兩個(gè)數(shù)之和等于”事件發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的
，總存在
使得
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是圓錐的高，
是圓錐底面的直徑，
是底面圓周上一點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)，平面
和平面
將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.
（1）求證：平面
平面；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
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