Question

【題目】已知函數(shù)y=f（x），則集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（ ）
A.0個
B.1個
C.1個或2個
D.0個或1個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：當2∈[a，b]時，由函數(shù)的定義可知，對于任意的x=2都有唯一的y與之對應(yīng)，故x=2與函數(shù)y=f（x）只有一個交點，即集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素只有一個，
當2[a，b]時，x=2與函數(shù)y=f（x）沒有交點，
綜上可得，集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素的個數(shù)為0個或1個
故選：D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解子集與真子集的相關(guān)知識，掌握任何一個集合是它本身的子集；n個元素的子集有2n個,n個元素的真子集有2n －1個,n個元素的非空真子集有2n－2個．