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        1. 近年來玉制小掛件備受人們的青睞,某玉制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件小掛件的銷售價格平均為100元,生產(chǎn)成本為80元.從今年起工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本,預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件.設(shè)第n年每件小掛件的生產(chǎn)成本數(shù)學(xué)公式元,若玉制產(chǎn)品的銷售價格不變,第n年的年利潤為f(n)萬元.(今年為第1年)
          (1)求f(n)的表達(dá)式;
          (2)問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

          解:(1)由題意得,
          =(n為正整數(shù)).
          (2),
          ,當(dāng)且僅當(dāng)n=8時等號成立,得出f(n)≤520,
          因此第8年利潤最高為520萬元.
          分析:(1)第n年的年利潤等于產(chǎn)量乘以銷售價格減去生產(chǎn)成本,化簡即可;
          (2)對函數(shù)化簡,利用基本不等式可求哪一年利潤最高.
          點評:本題以實際問題為載體,考查函數(shù)模型的構(gòu)建,考查基本不等式的運用,屬于中檔題
          練習(xí)冊系列答案
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          近年來玉制小掛件備受人們的青睞,某玉制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件小掛件的銷售價格平均為100元,生產(chǎn)成本為80元,從今年起工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本,預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件,設(shè)第n年每件小掛件的生產(chǎn)成本g(n)=
          80
          n
          2
          +1
          元,若玉制產(chǎn)品的銷售價不變,第n年的年利澗為f(n)萬元(今年為第1年).
          (I)求f(n)的表達(dá)式;
          (II)問從今年算起第幾年的利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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          80
          n+1
          元,若玉制產(chǎn)品的銷售價格不變,第n年的年利潤為f(n)萬元.(今年為第1年)
          (1)求f(n)的表達(dá)式;
          (2)問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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          (I)求f(n)的表達(dá)式;
          (II)問從今年算起第幾年的利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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          (1)求f(n)的表達(dá)式;
          (2)問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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