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				已知P是直線L上一點(diǎn)，將直線L繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ（）所得直線為L(zhǎng)1：3x-y-22=0；若繼續(xù)繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得直線L2：2x+3y-11=0．求直線L的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：聯(lián)立L1與L2的方程即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由題意可知L與L2垂直，且L2的斜率為-，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1可求出直線L的斜率，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)和求出的斜率寫(xiě)出直線L的方程即可．
          解答：解：由已知得點(diǎn)P即為L(zhǎng)1與L2的交點(diǎn)，且L與L2垂直．
          由方程組得L1與L2的交點(diǎn)P為（7，-1）；
          又L與L2垂直，而L2：2x+3y-11=0的斜率，
          ∴L的斜率；
          ∴直線L的方程為，即為3x-2y-23=0．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)圖形中的旋轉(zhuǎn)角解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)和斜率寫(xiě)出直線的方程，是一道中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直線l：y=kx+b上的n個(gè)點(diǎn)
          （n∈N*，k、b均為非零常數(shù)）．
          （1）若數(shù)列{xn}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{yn}也成等差數(shù)列；
          （2）若點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且
          OP
          =a1
          OA1
          +a2
          OA2
          ，求a1+a2的值；
          （3）若點(diǎn)P滿(mǎn)足
          OP
          =a1
          OA1
          +a2
          OA2
          +…+an
          OAn
          ，我們稱(chēng)
          OP
          是向量
          OA1
          ，
          OA2
          ，…，
          OAn
          的線性組合，{an}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當(dāng)
          OP
          是向量
          OA1
          ，
          OA2
          ，…，
          OAn
          的線性組合時(shí)，請(qǐng)參考以下線索：
          ①系數(shù)數(shù)列{an}需滿(mǎn)足怎樣的條件，點(diǎn)P會(huì)落在直線l上？
          ②若點(diǎn)P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{an}會(huì)滿(mǎn)足怎樣的結(jié)論？
          ③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{an}滿(mǎn)足的條件，確定在直線l上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)或坐標(biāo)？
          試提出一個(gè)相關(guān)命題（或猜想）并開(kāi)展研究，寫(xiě)出你的研究過(guò)程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過(guò)程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分]．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知P是直線L上一點(diǎn)，將直線L繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ（0＜θ＜
          π
          2
          ）所得直線為L(zhǎng)1：3x-y-22=0；若繼續(xù)繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
          π
          2
          -θ          角，得直線L2：2x+3y-11=0．求直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：022
			
          

						
          

          已知P是直線l上一點(diǎn)，把直線l繞著點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角(0＜α＜90°)所得直線為，繼續(xù)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°-α角，得到直線，則直線l的方程是_________．(寫(xiě)出一般式)
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知P是直線L上一點(diǎn)，將直線L繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ（數(shù)學(xué)公式）所得直線為L(zhǎng)1：3x-y-22=0；若繼續(xù)繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)數(shù)學(xué)公式角，得直線L2：2x+3y-11=0．求直線L的方程．
          

			
          

			
          
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