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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）．
          （1）若直線與圓相交于， 兩點，求弦長；
          （2）以該直角坐標系的原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，圓和圓的交點為， ，求弦所在直線的直角坐標方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：(1)消去參數把直線和圓的參數方程化為普通方程，求圓的弦長一般先求出圓心到直線的距離然后利用勾股定理求得.(2) 把極坐標方程化為直角坐標方程需要利用公示， ， ，求兩圓的公共弦所在的直線方程，只需聯立方程組消去二次項，就可以得出公共弦所在的直線方程.
          試題解析：
          （1）由直線的參數方程為（為參數）消去參數，
          可得，即直線的普通方程為．
          圓的參數方程為（為參數），
          根據消去參數，可得，
          所以圓心到直線的距離，
          故弦長．
          （2）圓的極坐標方程為，
          利用， ， ，
          可得圓的普通方程為．
          ∵圓方程為，
          ∴弦所在直線的直角坐標方程為，即．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8元.
          (I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數的函數關系式;
          (II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統計，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:
          某大學畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學的統計學知識為他作出選擇，并說明理由. 
          【答案】(I)見解析； (Ⅱ)見解析.
          【解析】分析：(I)依題意可得甲公司一名推銷員的工資與銷售件數的關系是一次函數的關系式，而乙公司是分段函數的關系式，由此解得；(Ⅱ)分別根據條形圖求得甲、乙公司一名推銷員的日工資的分布列，從而可分別求得數學期望，進而可得結論.
          詳解：(I)由題意得,甲公司一名推銷員的日工資 (單位:元) 與銷售件數的關系式為: .
          乙公司一名推銷員的日工資 (單位: 元) 與銷售件數的關系式為: 
          (Ⅱ)記甲公司一名推銷員的日工資為 (單位: 元),由條形圖可得的分布列為
          122
          124
          126
          128
          130
          0.2
          0.4
          0.2
          0.1
          0.1
          記乙公司一名推銷員的日工資為 (單位: 元),由條形圖可得的分布列為
          120
          128
          144
          160
          0.2
          0.3
          0.4
          0.1
          ∴
          ∴僅從日均收入的角度考慮，我會選擇去乙公司.
          點睛：求解離散型隨機變量的數學期望的一般步驟為：
          第一步是“判斷取值”，即判斷隨機變量的所有可能取值，以及取每個值所表示的意義；
          第二步是“探求概率”，即利用排列組合，枚舉法，概率公式，求出隨機變量取每個值時的概率；
          第三步是“寫分布列”，即按規(guī)范形式寫出分布列，并注意用分布列的性質檢驗所求的分布列或某事件的概率是否正確；
          第四步是“求期望值”，一般利用離散型隨機變量的數學期望的定義求期望的值
          【題型】解答題
          【結束】
          19
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， 平面， ， ， ， 分別是， 的中點.
          （1）證明： ；
          （2）設為線段上的動點，若線段長的最小值為，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了人，將調查情況進行整理后制成下表：
          年齡（歲）
          頻數
          贊成人數
          （）完成被調查人員的頻率分布直方圖．
          （）若從年齡在，的被調查者中各隨機選取人進行追蹤調查，求恰有人不贊成的概率．
          （）在在條件下，再記選中的人中不贊成“車輛限行”的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中， 分別是角的對邊，已知，現有以下判斷：
          ①不可能等于15； ②；
          ③作關于的對稱點的最大值是；
          ④若為定點，則動點的軌跡圍成的封閉圖形的面積是。請將所有正確的判斷序號填在橫線上______________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.
          （1）設為參數，若，求直線的參數方程；
          （2）已知直線與曲線交于，設，且，求實數的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）當時，求的最小值； 
          （2）若在上為單調函數，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校推廣新課改，在兩個程度接近的班進行試驗，一班為新課改班級，二班為非課改班級，經過一個學期的教學后對期末考試進行分析評價，規(guī)定：總分超過550(或等于550分)為優(yōu)秀，550以下為非優(yōu)秀，得到以下列聯表：
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計
          一班
          35
          13
          二班
          25
          合計
          90
          (1)請完成上面的列聯表；
          (2)根據列聯表的數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為推廣新課改與數學成績有關系？
          參考數據：
          P(K2≥k)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          k2＝
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數列{an}中，a1＝，其前n項和為Sn，且Sn＝an＋1－ (n∈N*)．
          (1)求an，Sn；
          (2)設bn＝log2(2Sn＋1)－2，數列{cn}滿足cn·bn＋3·bn＋4＝1＋(n＋1)(n＋2)·2bn，數列{cn}的前n項和為Tn，求使4Tn>2n＋1－成立的最小正整數n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖．圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃．下面敘述不正確的是  ( )
          A. 各月的平均最低氣溫都在0℃以上
          B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大
          C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
          D. 平均最高氣溫高于20℃的月份有5個
          

			
          

			
          
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