Question

【題目】如圖，在海岸處發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距處海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距處海里的處的我方輯私船奉命以海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以海里/小時(shí)的速度，以處向北偏東方向逃竄．問：輯私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時(shí)間．

Answer 1

【答案】輯私船沿北偏東方向，需分鐘才能追上走私船

【解析】試題分析：設(shè)輯私船追上走私船需小時(shí)，進(jìn)而表示出和，進(jìn)而在中利用余弦定理求得，在中，根據(jù)正弦定理可得的值，進(jìn)而求得，，求得的值，再利用求得的值

解析：如圖所示，設(shè)輯私船追上走私船需小時(shí)，

則有，．

在中，

∵，，．

根據(jù)余弦定理可求得．

．

在中，根據(jù)正弦定理可得

，

∵，∴，，∴，

則有，（小時(shí)）（分鐘）．

所以輯私船沿北偏東方向，需分鐘才能追上走私船．