Question

已知函數(shù)，若f（-1）=1，f（0）=-2，則函數(shù)g（x）=f（x）+x的零點個數(shù)為     ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是分段函數(shù)以及零點個數(shù)問題．在解答時可以先根據(jù)條件確定函數(shù)f（x）的解析式，然后明確函數(shù)g（x）的解析式，進(jìn)而分析零點個數(shù)獲得答案
解答：解：由題意可知：
∴b=-4，c=-2，∴，
∴，
當(dāng)x≤0時，由-x²-3x-2=0，知x=-1或-2；
當(dāng)x＞0時，由x-2=0，知x=2．∴函數(shù)g（x）的零點個數(shù)為3個．
故答案為：3．
點評：本題考查的是分段函數(shù)與零點定理的綜合類問題．在解答過程中充分展現(xiàn)了求解析式的知識、解方程的知識以及零點的知識．其中由方程解參數(shù)的思想、方程的思想、轉(zhuǎn)化的思想在題目當(dāng)中得到了靈活應(yīng)用．值得總結(jié)體會．