Question

一個袋子中裝有大小相同的2個紅球和1個白球，每次取一個．若每次取出后放回，連續(xù)取兩次，則取出的兩個球恰有一個白球的概率是

4

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分兩種情況討論：①若第一次取得白球，則第二次取出紅球，②若第一次取得紅球，則第二次取出白球，由相互獨立事件的概率乘法公式分別計算可得其概率，且兩種情況互斥，根據(jù)互斥事件概率的加法公式計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：
①若第一次取得白球，則第二次取出紅球，有相互獨立事件的概率乘法公式可得其概率為

1

3

×

2

3

=

2

9

，
②若第一次取得紅球，則第二次取出白球，則其概率為

1

3

×

2

3

=

2

9

，
且兩種情況互斥，故取出的兩個球恰有一個白球的概率為

2

9

+

2

9

=

4

9

；
故答案為

4

9

．

點評：本題考查相互獨立事件、互斥事件的概率計算，解“抽取”一類問題時，要注意是有放回抽取還是無放回抽取．