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        1. 設f(x)是R上的函數(shù),且滿足f(x)-2f(-x)=3x,則f(x)必滿足( 。
          分析:利用條件f(x)-2f(-x)=3x,構(gòu)造等價條件f(-x)-2f(x)=-3x,聯(lián)立方程可求得f(x)=x,然后利用奇偶性進行判斷.
          解答:解:∵f(x)-2f(-x)=3x,
          ∴f(-x)-2f(x)=-3x,
          兩式聯(lián)立解得f(x)=x,
          ∴f(x)=x為奇函數(shù).
          故選A.
          點評:本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷,利用條件構(gòu)造方程,利用方程組思想是解決本題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函f(x)是定義在R上的周期為3的奇函數(shù),f(1)<1,f(2)=
          2a-1a+1
          ,則a的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•遂寧二模)設函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù),使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù),現(xiàn)給出下列命題:
          ①函數(shù)f(x)=(
          12
          )x
          為R上的1高調(diào)函數(shù);
          ②函數(shù)f (x)=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù);
          ③如果定義域是[-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)m的取值范圍是[2,+∞);
          ④如果定義域為R的函教f (x)是奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是[一1,1].
          其中正確的命題是
          ②③④
          ②③④
           (寫出所有正確命題的序號).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當x≤-1時,y=f(x)的圖象是經(jīng)過點(-2,0)、斜率為1的射線;又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0,2),且過點(-1,1)的一段拋物線.求函數(shù)f(x)的解析式,畫出程序框圖,并編寫一個程序,對每一個輸入的x值,求出相應的函數(shù)值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          設函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù),使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù),現(xiàn)給出下列命題:
          ①函數(shù)數(shù)學公式為R上的1高調(diào)函數(shù);
          ②函數(shù)f (x)=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù);
          ③如果定義域是[-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)m的取值范圍是[2,+∞);
          ④如果定義域為R的函教f (x)是奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是[一1,1].
          其中正確的命題是________ (寫出所有正確命題的序號).

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011年四川省遂寧市高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          設函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù),使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù),現(xiàn)給出下列命題:
          ①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù);
          ②函數(shù)f (x)=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù);
          ③如果定義域是[-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)m的取值范圍是[2,+∞);
          ④如果定義域為R的函教f (x)是奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是[一1,1].
          其中正確的命題是     (寫出所有正確命題的序號).

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