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          過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞a＞0)          的左焦點F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P．若
          OE
          =
          1
          2
          (
          OF
          +
          OP
          )          ，則雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          3+
          		3
          2
          		B．
          1+
          		5
          2
          		C．
          		5
          2
          		D．
          1+
          		3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)雙曲線的右焦點為F'，則F'的坐標(biāo)為（c，0）
          ∵拋物線為y2=4cx，
          ∴F'為拋物線的焦點，O為FF'的中點，
          ∵
          OE
          =
          1
          2
          (
          OF
          +
          OP
          )
          ∴E為FP的中點
          ∴OE為△PFF'的中位線，
          ∵O為FF'的中點
          ∴OE∥PF'
          ∵|OE|=a 
          ∴|PF'|=2a
          ∵PF切圓O于E
          ∴OE⊥PF
          ∴PF'⊥PF，
          ∵|FF'|=2c 
          ∴|PF|=2b 
          設(shè)P（x，y），則x+c=2a，∴x=2a-c 
          過點F作x軸的垂線，則點P到該垂線的距離為2a 
          由勾股定理 y2+4a2=4b2
          ∴4c（2a-c）+4a2=4（c2-a2）
          ∴e2-e-1=0
          ∵e＞1
          ∴e=
          		5
          +1
          2
          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的一個焦點F引它的漸近線的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若FM=ME，則該雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、3
          B、2
          C、
          		3
          D、
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM（切點為M），交y軸于點P．若M為線段FP的中點，則雙曲線的離心率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點為A，B，雙曲線左頂點為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          
                
          A、y=±
          		3
          x
          B、y=±
          		3
          3
          x
          C、y=±
          		2
          x
          D、y=±
          		2
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的一個焦點F引它到漸進線的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若
          FM
          =2
          ME
          ，則該雙曲線離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的一個焦點F作一條漸近線的平行線，該平行線與y軸交于點P，若|OP|=|OF|，則雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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