Question

某工廠的產(chǎn)值月平均增長率為P，去年12月份產(chǎn)值為a，則今年前兩個(gè)月的平均產(chǎn)值為

 

．

Answer 1

分析：若月初產(chǎn)值基數(shù)為a，月平均增長率為P，則經(jīng)過n月的月產(chǎn)值為a（1+p）ⁿ，兩個(gè)月的平均產(chǎn)值應(yīng)該是兩個(gè)月產(chǎn)值的算術(shù)平均數(shù)．

解答：解：今年第一個(gè)月的產(chǎn)值為：a₁=a（1+p）
今年第二個(gè)月的產(chǎn)值為：a₂=a（1+p）²=a（1+2p+p²）
幫兩個(gè)月的平均產(chǎn)值為：

a1+a2

2

=

1

2

a(2+3p+p2)
故答案為

1

2

a(2+3p+p2 )

點(diǎn)評：增長率問題屬于指數(shù)函數(shù)模型，公式類似于等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，有一種誤區(qū)是將它看成等差數(shù)列模型，要謹(jǐn)防出現(xiàn)第n個(gè)月的產(chǎn)值a_n=a（1+np）這樣的錯(cuò)誤．