Question

【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）其頻率分布直方圖如下：

（1） 記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計的概率；

（2）填寫下面聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有％的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

	箱產(chǎn)量	箱產(chǎn)量
舊養(yǎng)殖法
新養(yǎng)殖法

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1），（2）有99％的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)，（3）新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.

【解析】分析：（1）根據(jù)舊養(yǎng)殖法的頻率分布直方圖的性質(zhì)可估計的概率；（2）由的頻率分布直方圖可以將列聯(lián)表補全，進而利用公式可得，與附表比較即可得結(jié)論；（3）由頻率分布直方圖計算新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的平均數(shù)，比較即可得結(jié)論.

詳解：（1） 舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于的頻率為

因此，事件的概率估計值為

（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表

由于，故有％的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).

（3）箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值（或中位數(shù)）在到之間，舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值（或中位數(shù)）在到之間，且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此，可以認為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.