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        1. 已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率數(shù)學(xué)公式,且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合,則此橢圓方程為


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          B
          分析:先求出焦點(diǎn)的坐標(biāo),再由離心率求得半長(zhǎng)軸的長(zhǎng),從而得到短半軸長(zhǎng)的平方,寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          解答:拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為(2,0),
          ∴橢圓的c=2,
          由離心率,
          可得a=6,∴b2=a2-c2=36-4=32,
          故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),以及求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為
          2
          2
          ,且橢圓經(jīng)過圓C:x2+y2-4x+2
          2
          y=0的圓心C.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)直線l過橢圓的焦點(diǎn)且與圓C相切,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=
          1011
          ,求橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,左焦點(diǎn)為F1(-3,0),右準(zhǔn)線方程為x=
          253

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e;
          (2)設(shè)P為橢圓上第一象限的點(diǎn),F(xiàn)2為右焦點(diǎn),若△PF1F2為直角三角形,求△PF1F2的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的中心在原點(diǎn),且橢圓過點(diǎn)P(3,2),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,求橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)F1(0,-2
          2
          ),且離心率e滿足:
          2
          3
          ,e,
          4
          3
          成等比數(shù)列.
          (1)求橢圓方程;
          (2)直線y=x+1與橢圓交于點(diǎn)A,B.求△AOB的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案