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          設，其中. 若對一切
          


          恒成立，則     

          


           
          


          ① ； 
          


          ② ；
          


          ③ 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
          


          ④ 的單調(diào)遞增區(qū)間是；
          


          ⑤ 經(jīng)過點的所有直線均與函數(shù)的圖象相交函數(shù)的圖象相交．
          


          以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．   
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①  ③  ⑤
          


          【解析】由題意知是函數(shù)y=f(x)的最大值或最小值.,
          


          ,
          


          對于①:顯然正確.
          


          對于②: 
          


          ,因為,
          


          所以,所以,顯然錯誤.
          


          對于③：顯然f(x)的圖像即不關于原點對稱，也不關于y軸對稱.所以f(x)是非奇非偶函數(shù).正確.
          


          對于④: 當k不能確定奇偶，所以本小題是錯誤的。
          


          對于⑤:當x=a時，,
          


          又因為,所以經(jīng)過直線(a,b)點總與函數(shù)的圖像相交,正確.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          43
          x3          +ax-1（a∈R），其中f'（x）是f（x）的導函數(shù)．
          （Ⅰ）若曲線f（x）在點（1，f（x））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
          （Ⅱ）設g（x）=f'（x）-ax-4，若對一切|a|≤1，都有g（x）＜0恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a為實數(shù)．
          （1）設t＞0為常數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最小值；
          （2）若對一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•成都二模）記（bn）i=i+
          1
          2
          +log2
          i
          n+1-i
          ，其中i，n∈N*，i≤n，如（bn）3=3+
          1
          2
          +log2
          3
          n+1-3
          ，令Sn=（bn）1+（bn）2+（bn）3+…+（bn）n．
          （I）求（bn）1+（bn）n的值；   
          （Ⅱ）求Sn的表達式；
          （Ⅲ）已知數(shù)列{an}滿足Sn•an=1，設數(shù)列{an}的前n項和為Tn，若對一切n∈N*，不等式
          11λ-3n2
          (n+1)(n+2)
          ≤11(Tn-
          3
          2
          )          恒成立，求實數(shù)λ的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年黑龍江省鶴崗一中高一（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若對一切x∈R恒成立，則
          ①；
          ②；
          ③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
          ④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是；
          ⑤存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
          以上結(jié)論正確的是    （寫出所有正確結(jié)論的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)+ax-1（a∈R），其中f'（x）是f（x）的導函數(shù)．
          （Ⅰ）若曲線f（x）在點（1，f（x））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
          （Ⅱ）設g（x）=f'（x）-ax-4，若對一切|a|≤1，都有g（x）＜0恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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