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        1. 已知函數(shù)

          (1)若處取得極值,求的值;

          (2)求的單調(diào)區(qū)間;

          (3)若,函數(shù),若對于,總存在使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

          【答案】

          (1);(2)的單調(diào)減區(qū)間是,單調(diào)增區(qū)間是 ;(3)

          【解析】

          試題分析:(1)首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再解方程即可求得的值;(2)根據(jù)結(jié)合的取值及的定義域分類討論求的單調(diào)區(qū)間;(3)由已知“對于,總存在使得”,知函數(shù)的值域是函數(shù)的值域的子集.先利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù),的值域,最后利用集合的包含關(guān)系求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

          試題解析:(1)

                                1分

          得,                       2分

                                            3分

          (2)

          ,得                 4分

          上單調(diào)遞增,                5分

          (舍去)      6分

          0

          單調(diào)減

           

          單調(diào)增

                 8分

          的單調(diào)減區(qū)間是,單調(diào)增區(qū)間是 ,    9分

          (3)由(2)得上是減函數(shù),

          ,即值域            10分

           

           

          時(shí)

          上遞增.                 11分

           的值域                          12分

           由使得

                                 13分

                                       14分

          考點(diǎn):1、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值;2、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍問題.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分12分)已知函數(shù)

          (1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若,且對于任意,恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),求證:

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          (本題滿分12分)已知函數(shù),

          (1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)時(shí),求證:

           

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          (本小題滿分13分)已知函數(shù)

          (1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

          (2)若上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的最大值.

           

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          已知函數(shù)。

          (1)若,求函數(shù)的值;

          (2)求函數(shù)的值域。

           

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          已知函數(shù)

          (1)若從集合中任取一個(gè)元素,從集合中任取一個(gè)元素,求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率;

          (2)若是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),求方程沒有實(shí)根的概率.

           

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