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        1. 若存在實(shí)數(shù)x,y使不等式組數(shù)學(xué)公式與不等式x-2y+m≤0都成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


          1. A.
            m≥0
          2. B.
            m≤3
          3. C.
            m≥l
          4. D.
            m≥3
          B
          分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的△ABC及其內(nèi)部,再將目標(biāo)函數(shù)z=x-2y對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)進(jìn)行平移,可得當(dāng)x=y=3時(shí),z取得最小值為-3;當(dāng)x=4且y=2時(shí),z取得最大值為0,由此可得z的取值范圍為[-3,0],再由存在實(shí)數(shù)m使不等式x-2y+m≤0成立,即可算出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          解答:作出不等式組表示的平面區(qū)域,

          得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,其中A(4,2),B(1,1),C(3,3)
          設(shè)z=F(x,y)=x-2y,將直線(xiàn)l:z=x-2y進(jìn)行平移,
          當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值,可得z最大值=F(4,2)=0
          當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值,可得z最小值=F(3,3)=-3
          因此,z=x-2y的取值范圍為[-3,0],
          ∵存在實(shí)數(shù)m,使不等式x-2y+m≤0成立,即存在實(shí)數(shù)m,使x-2y≤-m成立
          ∴-m大于或等于z=x-2y的最小值,即-3≤-m,解之得m≤3
          故選:B
          點(diǎn)評(píng):本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的取值范圍,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域、不等式的解集非空和簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列命題:
          ①如果向量
          a
          ,
          b
          ,
          c
          共面,向量
          b
          c
          ,
          d
          也共面,則向量
          a
          ,
          b
          ,
          c
          d
          共面;
          ②已知直線(xiàn)a的方向向量
          a
          與平面α,若
          a
          ∥平面α,則直線(xiàn)a∥平面α;
          ③若P、M、A、B共面,則存在唯一實(shí)數(shù)x、y使
          MP
          =x
          MA
          +y
          MB

          ④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C,若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          (其中x+y+z=1),則P、A、B、C四點(diǎn)共面; 在這四個(gè)命題中為真命題的序號(hào)有
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          a
          =(
          3
          2
          ,-
          3
          2
          ),
          b
          =(
          1
          2
          ,
          3
          2
          ),且存在實(shí)數(shù)x和y,使向量
          m
          =
          a
          +(x2-3)•
          b
          n
          =-y
          a
          +x
          b
          ,且
          m
          n

          (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的關(guān)系式,并求其單調(diào)區(qū)間和極值;
          (Ⅱ)是否存在正數(shù)M,使得對(duì)任意x1,x2∈[-1,1],都有|f(x1)-f(x2)|≤M成立?若存在求出M;若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)是( 。

          ①若a、bc共面,則存在實(shí)數(shù)x、y,使a=xb+yc

          ②若a、b、c不共面,則不存在實(shí)數(shù)x、y,使a=xb+yc ?

          ③若ab、c共面,bc不共線(xiàn),則存在實(shí)數(shù)x、y,使a=xb+yc

          ④若a=xb+yc,則a、bc共面

          A.1        B. 2    C.3       D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)是________.

          ①若a、b、c共面,則存在實(shí)數(shù)xy,使a=xb+yc

          ②若a、b、c不共面,則不存在實(shí)數(shù)x、y,使a=xb+yc

          ③若a、b、c共面,b、c不共線(xiàn),則存在實(shí)數(shù)xy,使a=xb+yc

          ④若a=xb+yc,則a、b、c共面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)是(  )

          ①若a、b、c共面,則存在實(shí)數(shù)x、y,使a=xb+ yc、谌鬭、b、c不共面,則不存在實(shí)數(shù)x、y,使a=xb+yc、廴鬭、b、c共面,b、c不共線(xiàn),則存在實(shí)數(shù)x、y,使a=xb+yc、苋鬭=xb+?yc,則a、b、c共面

          A.1

          B.2

          C.3

          D.4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案